LOGOWANIE
Zarejestruj sie

Problemy nieefektywności w transporcie miejskim

Optymalna cena i pojemność transportu masowego przy zakłóceniach w innych sektorach gospodarki

Wyprowadzimy teraz optimum przy warunku zakłócenia ceny transportu samochodowego. Ograniczenie budżetowe konsumenta to Y-T = z + p_1 Q_1 + p_2 Q_2, przy czym T – jako podatek finansujący deficyt sektora transportowego – spełnia:



gdzie wyrażania w nawiasach kwadratowych to renty konsumenta w poszczególnych sektorach. Podstawmy to równanie do ograniczenia budżetowego konsumenta:



Wyznaczamy stąd z:



i podstawiamy do funkcji użyteczności:



Wstawmy jeszcze funkcje popytu w równowadze Q1 = d1(p1) i Q2 = d2(p1):



Warunki pierwszego rzędu na optymalną cenę p1 i pojemność K1 to:



Po pogrupowaniu i wstawieniu (∂C_1)/(∂Q_1 ) = MSC_1 i
(∂C_2)/(∂Q_2 ) = MSC_2
mamy:



Z warunku maksymalizacji użyteczności przez konsumenta wynika, że krańcowe użyteczności obu środków transportu ∂U/(∂Q_i ) muszą być równe cenom p_i. Zatem z warunku (*) otrzymamy:



Spodziewamy się tego, że popyt na transport masowy jest malejącą funkcją swojej ceny, czyli że d^'_1 (p_1 )<0, oraz tego, że popyt na transport samochodowy jest rosnącą funkcją ceny konkurencyjnego środka transportu, tzn. d^'_2 (p_1 )>0. Jeśli tak jest, to zaniżenie ceny transportu samochodowego, tzn. p_2, implikuje, że cena p1 także musi być niższa od MSC_1. Również w mniej prawdopodobnym przypadku zawyżenia ceny transportu samochodowego ponad koszt krańcowy MSC_2 cena transportu masowego byłaby wyższa od kosztu MSC_1.

Rozważmy specyficzny przypadek, gdy suma popytów na oba środki transportu jest stała, tzn. d_1 (p_1) + d_2 (p_1) = const. Wówczas wzrost popytu na transport masowy jest równy spadkowi popytu na transport samochodowy: d^'_1 (p_1 ) = -d_2^'(p_1). Stąd:



czyli odchylenie obu cen od optymalnego poziomu musi być równe.
skomentuj
KOMENTARZE NA TEMAT GRY
więcej komentarzy dodaj komentarz