Wysłany: Wto Kwi 13, 2004 8:37 am Szaleństwa pana Smullyana
Zamieszczam ponizej trzy zagadki jednego z najslynniejszych ich tworcy - Raymonda Smullyana. Nie sa one zbyt trudne, tylko jedna( Dwa zegary) wymaga odrobiny rachowania. Jesli bedziecie chcieli skonfrontowac odpowiedzi( choc osobiscie uwazam, iz jak ktos juz na nia wpadnie, to sam bedzie o tym gleboko przekonany) to prosze o kontakt na PRIV.
1. Politycy
Na pewnym zebraniu pojawilo sie stu politykow. Kazdy z nich to albo uczciwy czlowiek, albo aferzysta. Wiadomo, ze co najmniej jeden z politykow jest uczciwy. I wiadomo tez, ze jesli rozmawiaja ze soba dowolni dwaj sposrod uczestniczacych w spotkaniu, to co najmniej jeden z tych dwoch to aferzysta. Czy na podstawie tych danych mozna stwierdzic, ilu jest uczciwych, a ilu aferzystwo? A jesli mozna, to ilu z tych politykow jest uczciwych?
2. Dwa zegary
Bylo sobie dwoch przyjaciol - Artur i Robert. Obaj urodzili sie w maju, jeden z nich w 1932 roku, drugi rok pozniej. Kazdy z nich mial stary antyczny zegar. Zegary byly piekne i, o dziwo, wcale niezepsute, jednak jeden z tych zegarow spoznial sie 10 sekund na godzine, a drugi spieszyl 10 sekund na godzine. Pewnego pieknego styczniowego dnia obaj przyjaciele ustawili swoje zegary dokladnie o 12 w poludnie.
- Dobrze wiesz, Robercie - powiedzial Artur - ze te dwa zegary znowu beda sie roznic wskazaniami do chwili, az pokaza dokladnie te sama godzine, poczekaj, az policze, tak, pokaza te sama godzine dokladnie w dniu twoich 47. urodzin. Czyz nie tak?
Robert zaglebil sie na chwile w obliczeniach.
- Zgadza sie! - wykrzyknal po chwili.
Ktory z nich byl starszy? Robert czy Artur?
3. Blizniacy
Jeden z blizniakow zawsze klamie, drugi zawsze mowi prawde. Jeden z nich ma na imie Jan. Chcesz sie dowiedziec, ktory z braci ma na imie Jan. Mozesz zadac tylko jedno pytanie skladajace sie z co najwyzej trzech slow, i to takie, na ktore mozna odpowiedziec albo TAK, albo NIE. Jakie to pytanie?
Coz, czas najwyzszy zamiescic odpowiedzi. Pragne raz jeszcze jeden zaapelowac, byscie sprobowali sami rozwiazac zadanie!
Politycy:
W zebraniu uczestniczyl jeden uczciwy polityk i 99 aferzystow.
Dwa zegary:
Najpierw musimy okreslic liczbe dni, po ktorych zegary wskaza znowu te sama godzine. Poniewaz jeden zegra pozni sie o tyle, o ile spieszy sie drugi, stanie sie to wtedy, gdy jeden bedzie sie poznil o 6 godzin, a drugi bedzie sie spieszyl o 6 godzin. Oba beda wskazywac zla godzine - szosta. Aby kazdy z zegarow mylil sie o 6 godzin, musi uplynal 90 dni( 10 s roznicy wskazan na godzine, czyli 4 minuty na dobe, czyli 6 godzin na 90 dni). Zegary beda wskazywac te sama godzine po 90 dniach od jakiegos styczniowego dnia. Wiemy, ze ma byc to w maju, kiedy Robert konczy 47 lat. Jesli policzymy dni w kalendarzu, to zobaczymy, ze 90 dni uplywa miedzy 31 stycznia a 1 maja, i to pod warunkiem, ze nie dzieje sie to w roku przestepnym( wtedy miedzy 31 stycznia a 1 maja jest 91 dni.) Stad wiadomo, ze 47 urodziny Roberta nie moga przypasc w roku przestepnym. Nie mogl wiec on sie urodzic w 1933 roku, a musial sie urodzic w 1932, zatem Artur urodzil sie w 1933. I juz wiemy - starszy jest Robert.
Blizniacy:
Aby dowiedziec sie za pomoca pytania skladajacego sie z trzech slow, ktory z blizniakow jest Janem, nalezy spytac jednego z nich: - Czy Jan klamie? Jesli Jan klamie, to Jan nam odpowie: - Nie. Jego brat zas: - Tak. Jesli zas Jan mowi prawde, to rowniez odpowie na to pytanie: - Nie. Jego brat takze zas powtorzy swa odpowiedz: - Tak. Czyli bez wzgledu na to, czy Jan klamie czy tez nie, jesli uslyszymy w odpowiedzi: - Nie, to znaczy ze odpowiedzial nam Jan, jesli zas uslyszymy: - Tak, to oznacza, ze odpowiedzial nam brat Jana.
To moja odpowiedź z braćmi była prawidłowa. Jak zapytam Jana "Czy jesteś Jan" to jeżeli odpowie tak to jest brat Jana , a jeżeli odpowie nie to będzie to Jan (u mnie logika idzie dołem , ale na takie proste pytanie odpowiedzieć umiem)
"Czy jestes Jan?"
Jesli Jan jest klamca:
Jan: nie Brat(prawdomowca): nie
Jesli Jan mowi prawde:
Jan: tak Brat( klamca): tak
A nie wiemy, ktory z braci klamie - tak wiec widzisz drogi Andrew, ze zadajac Twoje pytanie obaj bracia udzieliliby tej samej odpowiedzi - wiec wciaz nie wiedzielibysmy, ktory jest ktory.
Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach Nie możesz załączać plików na tym forum Możesz ściągać załączniki na tym forum